บทที่ 8 ต้นทุนของเงินทุน

บทที่ 8 ต้นทุนของเงินทุน  (Cost of Capital)

ต้นทุนทางการเงิน

                คือ อัตราผลตอบแทนที่จะได้รับจากโครงการลงทุนและอัตราผลตอบแทนที่ต้องการนี้ถือว่าเป็นต้นทุนค่าเสียโอกาสของนักลงทุนที่จะได้รับผลตอบแทนจากโครงการลงทุนอื่นๆ

ปัจจัยที่ทำให้อัตราผลตอบแทนของนักลงทุนและต้นทุนแตกต่างกัน
                1.ภาษี เมื่อบริษัทกู้เงินทุนเพื่อนำไปลงทุนในทรัพย์สิน ดอกเบี้ยจะถูกหักออกจากการคำนวณภาษี ฉะนั้นอัตราดอกเบี้ยที่กู้มาจะสูงกว่าอัตราดอกเบี้ยที่เป็นต้นทุนของเงินกู้จริง

                2.ค่าใช้จ่ายในการออกและจำหน่ายหลักทรัพย์คือค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นเมื่อบริษัทมีการจัดหาเงินทุนโดยการออกหลักทรัพย์แต่ละประเภท

นโยบายการเงินและต้นทุนของเงินทุน

นโยบายการเงินของบริษัท คือ นโยบายเกี่ยวกับแหล่งที่มาของเงินทุนที่บริษัทวางแผนจะใช้ในการลงทุน  และสัดส่วนของเงินทุนแต่ละแหล่งที่บริษัทจัดหามาเพื่อนำไปใช้ในการลงทุนของบริษัท

การคำนวณต้นทุนของเงินทุนในแหล่งต่างๆ มี 3 ประเภทได้แก่

                1.หุ้นกู้    คือ    ผลตอบแทนที่เจ้าหนี้ได้รับจากการให้กู้ยืม

สูตรในการคำนวณ  

                            โดยที่   NP_d  =  มูลค่าหุ้นกู้สุทธิที่ได้รับจากการขายหุ้นกู้

                                        n       = กำหนดระยะเวลาไถ่ถอนของหุ้นกู้

                                        l_t=  ดอกเบี้ยจ่าย ณ เวลา t ถึง n

                                        M   = เงินต้นได้รับคืนเมื่อหุ้นกู้ครบกำหนดไถ่ถอน

                                        k_d =  อัตราผลตอบแทนที่ต้องการของเจ้าหนี้หรือต้นทุนของหนี้สิน

               *จากการคำนวณต้นทุนต้องคำนวณต้นทุนของเงินทุนหลังภาษีเสมอ

                สูตรต้นทุนของหุ้นกู้หลังภาษี  =  k_d(1-T)   ซึ่ง T คือ อัตราภาษีเงินได้นิติบุคคล

สูตรคำนวณโดยการใช้ตาราง

                               โดยที่   NP_d  =  มูลค่าหุ้นกู้สุทธิที่ได้รับจากการขายหุ้นกู้

                                           n       =  กำหนดระยะเวลาไถ่ถอนของหุ้นกู้

                                           l_t        =  ดอกเบี้ยจ่าย ณ เวลา t ถึง n

                                           M     =  เงินต้นได้รับคืนเมื่อหุ้นกู้ครบกำหนดไถ่ถอน

                                           k_d     =  อัตราผลตอบแทนที่ต้องการของเจ้าหนี้หรือต้นทุนของหนี้สิน

                    2.หุ้นบุริมสิทธิ

สูตรในการคำนวณ

                            โดยที่     k_ps   = อัตราต้นทุนของหุ้นบุริมสิทธิ

                                          D_ps  = เงินปันผลหุ้นบุริมสิทธิ

                                          NP_ps=มูลค่าหุ้นบุริมสิทธิสุทธิที่ได้รับจากการขายหุ้น

                   

                   3.หุ้นสามัญ มี 2 วิธี คือ แบบจำลองการเติบโตของเงินปันผล และ แบบจำลองการประเมินทรัพย์สินส่วนทุน

1.แบบจำลองการเติบโตของเงินปันผล หรือ Kes

                     สูตรในการคำนวณ

                               *D₁ =D₀(1+g)โดยที่ D₀ = เงินปันผลหุ้นสามัญปัจจุบัน

        โดยที่ k_cs  = อัตราผลตอบแทนที่ผู้ถือหุ้นสามัญต้องการ

    D₁   = เงินปันผลหุ้นสามัญที่คาดว่าจะได้รับในปีที่ 1

                  P_cs  = มูลค่าหุ้นสามัญหรือราคาตลาดของหุ้นสามัญ

                  g    = อัตราการเติบโตของเงินปันผลหุ้นสามัญ

                2.แบบจำลองการประเมินทรัพย์สินส่วนทุน หรือ Kc

                      สูตรในการคำนวณ

                  โดยที่ k_c  = อัตราค่าตอบแทนที่ต้องการของผู้ถือหุ้น หรือ ต้นทุนของหุ้นสามัญ

                            k_rf  = อัตราค่าตอบแทนของหลักทรัพย์ที่ไม่มีความเสี่ยง เช่น พันธบัตรรัฐบาล

                            k_m  = อัตราค่าตอบแทนของตลาดโดยรวม

                            ß    = ค่าสัมประสิทธิ์เบต้าของหลักทรัพย์

แบบจำลองนี้ขึ้นอยู่กับปัจจัย 3 ประการ  ได้แก่

    1.)อัตราผลตอบแทนของหลักทรัพย์ที่ไม่มีความเสี่ยง (risk-free rate หรือ k _rf 

    2.)ความเสี่ยงที่เป็นระบบของผลตอบแทนหุ้นสามัญที่สัมพันธ์กับตลาดโดยรวม หรือ ค่าสัมประสิทธิเบต้าของหลักทรัพย์ (stock beta coefficient หรือ ß)

  3.)ส่วนชดเชยความเสี่ยงของตลาด = อัตราผลตอบแทนของหลักทรัพย์เฉลี่ย หักด้วย  อัตราผลตอบแทนของหลักทรัพย์ที่ไม่มีความเสี่ยง (k_m + k_rf)

ต้นทุนของเงินทุนเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

การคำนวณต้นทุนของเงินเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักมีความจำเป็นจะต้องทราบต้นทุนของเงินทุนแต่ละแหลางที่บริษัทได้จัดหามาและจะต้องทราบโครงสร้างเงินทุนของบริษัทด้วย

สูตรในการคำนวณ

                               โดยที่   w_d  =  สัดส่วนของหนี้สินในโครงสร้างเงินทุน

                              w_ps= สัดส่วนของหุ้นบุริมสิทธิ

                              w_cs = สัดส่วนของส่วนของผู้ถือหุ้นสามัญ

หมายเหตุ     1.ผลรวมของสัดส่วนเงินทุนเมื่อรวมกันต้องเท่ากับ 1 เสมอ

   2.สัดส่วนของส่วนของผู้ถือหุ้น (w_cs) สามารถใช้ได้ทั้งต้นทุนของกำไรสะสม (k_r) หรือต้นทุนของหุ้นสามัญใหม่ (k_ncs)

ต้นทุนของเงินทุนส่วนเพิ่ม

                เมื่อบริษัทมีความจำเป็นที่จะต้องการเงินทุนเพิ่มขึ้น นั่นคือ เงินทุนที่จัดหาเพิ่มจะต้องมีต้นทุนเพิ่มขึ้นด้วย เพราะฉะนั้นต้นทุนของเงินทุนเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักจะต้องเพิ่มขึ้นด้วย

สูตรในการคำนวณ

                                โดยที่ BP_j = ระดับของเงินทุนส่วนเพิ่มที่ทำให้ต้นทุนของเงินทุนเปลี่ยนแปลง

                                          AF_j = จำนวนเงินทุนที่มีอยู่ของแหล่งเงินทุนj

                                          Wj  = สัดส่วนของแหล่งเงินทุนj (โครงสร้างเงินทุนเป้าหมาย)

      คำนวณหาระดับของเงินทุนที่ทำให้ต้นทุนเปลี่ยนแปลงก่อน จากแหล่งของเงินทุนมีมาจาก 2 แหล่ง

-                  

               1.ในส่วนของเงินทุน

-                   

                   2. ในส่วนของหนี้สิน

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

แบบฝึกหัดท้ายบทที่ 8

1.เครื่องมือพื้นฐานใดบ้างที่บริษัทใช้เพื่อจัดหาเงินทุน มีกี่ประเภท อะไรบ้าง

ตอบ       3 ประเภท ได้แก่   1.หุ้นกู้ 

                                                   2.หุ้นบุริมสิทธิ

                                                   3.หุ้นสามัญ

2.ความเสี่ยงที่เป็นระบบของผลตอบแทนของหุ้นสามัญที่สัมพันธ์กับตลาดโดยรวมเรียกอีกอย่างว่าอะไร

ตอบ  ค่าสัมประสิทธิ์เบต้าของหลักทรัพย์

3.บริษัทTripleMจำกัด มีการซื้อขายหุ้นบุริมสิทธิ ซึ่งหุ้นบุริมสิทธิมีการจ่ายปันผลหุ้นละ 3.75 บาท และราคาปิดหุ้นในวันที่ 9 กันยายน 2558 เท่ากับ 60.375 บาท สมมติบริษัทออกหุ้นบุริมสิทธิใหม่ จำหน่ายในราคาขายเท่ากับราคาปิดในวันที่ 9 กันยายน 2558 ถ้าต้องเสียค่าใช้จ่ายในการออกจำหน่ายเท่ากับ 2.375 บาท อยากทราบว่าต้นทุนหุ้นบุริมสิทธิเป็นเท่าใด

4.หุ้นสามัญของบริษัท ม่านฟ้า จำกัด มีค่าสัมประสิทธิ์เบต้าเท่ากับ 0.75 มีผลตอบแทนของหลักทรัพย์ที่ไม่มีความเสี่ยงเท่ากับ 7% และอัตราผลตอบแทนที่คาดหวังของตลาดเท่ากับ 17 % อยากทราบว่าต้นทุนของหุ้นสามัญเป็นเท่าใด

5.บริษัทแห่งหนึ่งใช้เงินทุนหลักจาก 3 แห่งใหญ่ๆโดยมีรายละเอียดดังนี้

บทที่ 2 มูลค่าเงินตามเวลา

บทที่ 2 มูลค่าเงินตามเวลา

ดอกเบี้ยทบต้นและมูลค่าอนาคต

                ดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest and Future Value)  จะเกิดขึ้นเมื่อดอกเบี้ยที่ได้รับจากการลงทุนตลอดระยะเวลาในปีที่แรกถูกรวมเข้ากับเงินต้น  และการคิดดอกเบี้ยในปีถัดไปคำนวณมาจากเงินต้นและดอกเบี้ยที่ได้รับจากปีแรก

สมการคำนวณมูลค่าอนาคตที่มีการจ่ายดอกเบี้ยทบต้น

                           โดยที่   FV_n   =  มูลค่าอนาคตของเงินฝากหรือเงินลงทุน ณ สิ้นปีที่ n

                                       PV    =  มูลค่าปัจจุบันของเงินฝากหรือเงินลงทุน ณ ต้นปีที่ 1

                                       n       =  จำนวนปีตลอดระยะเวลาที่มีการทบต้นเกิดขึ้น

                                       i        =  อัตราดอกเบี้ย

        ซึ่ง  ค่า (1+i) ⁿสามารถหาได้โดยใช้ตารางปัจจัยดอกเบี้ยมูลค่าอนาคต (FVIF i,n) ได้สมการเป็น

มูลค่าปัจจุบัน (Present Value)

                มูลค่าปัจจุบัน  คือ จำนวนเงินรวม ณ เวลาปัจจุบันของเงินหรือผลตอบแทนที่จะได้รับในอนาคต  เนื่องจากเงินในปัจจุบันจะมีมูลค่ามากกว่าเงินในอนาคต  ดังนั้นในการคำนวณหามูลค่าปัจจุบัน  อัตราดอกเบี้ยที่ใช้ในการคำนวณจึงเรียกว่า “อัตราคิดลด (discount rate) ”     ซึ่งจะใช้เครื่องมือในการลดค่าของเงินที่จะได้รับในอนาคตให้น้อยลงด้วยอัตราลดค่าที่เพิ่มขึ้น

สมการคำนวณมูลค่าปัจจุบัน

                        โดยที่   FV_n=  มูลค่าอนาคตของเงินฝากหรือเงินลงทุน ณ สิ้นปีที่ n

                                    PV    =  มูลค่าปัจจุบันหรือเงินต้น

                                    n      =  ระยะเวลาการได้รับเงินในอนาคต

                                    i        =  อัตราลดค่า (อัตราดอกเบี้ย)

         

           ซึ่ง  ค่า 1/(1+i) ⁿสามารถหาได้โดยใช้ตารางปัจจัยดอกเบี้ยมูลค่าปัจจุบัน (PVIF i,n) ได้สมการเป็น

เงินรายงวด (Annuities)

        จำนวนเงินที่นำไปฝากธนาคารหรือนำไปลงทุนเป็นงวดๆ  ในจำนวนเงินที่เท่าๆกันอย่างสม่ำเสมอ  ซึ่งเงินรายงวดสามารถคำนวณได้ทั้งมูลค่าปัจจุบันและมูลค่าในอนาคต  โดยเงินรายงวดนั้นจะแบ่งออกเป็น 2 กรณี คือ 

›          -  เงินรายงวดปลายงวด (Ordinary Annuity)

›          -  เงินรายงวดต้นงวด (Annuity due)

มูลค่าอนาคตของเงินรายงวด

       มูลค่าอนาคตของเงินรายงวดปลายงวด  (Future Value of Ordinary Annuity)

   เป็นมูลค่าในอนาคตของเงินที่นำไปฝากธนาคารหรือนำไปลงทุนทุกสิ้นปีหรือทุกสิ้นงวดตลอดระยะเวลาการฝากหรือการลงทุนในจำนวนเงินที่เท่าๆกัน  ซึ่งสามารถคำนวณได้จากสมการ  

                 หรือ

                         

                                 โดยที่     FV_n     =   มูลค่าอนาคตของเงินรายงวดปลายงวดที่ n

                                               PMT  =   เงินรายงวดปลายงวดหรือสิ้นปีที่ n

                                               i         =   อัตราดอกเบี้ย

                                               n        =   ระยะเวลาของการฝากเงินหรือการลงทุน

        และเราสามารถคำนวณมูลค่าอนาคตของเงินรายงวดปลายงวดได้จากการใช้ตารางปัจจัยดอกเบี้ยมูลค่าอนาคตของเงินรายงวด (FVIFA i,n) ได้ดังสมการ

›        

มูลค่าอนาคตของเงินรายงวดต้นงวด  (Future Value of Annuity due)

                   เป็นมูลค่าในอนาคตของเงินที่นำไปฝากธนาคารหรือนำไปลงทุนทุกต้นปีหรือทุกต้นงวดตลอดระยะเวลาการฝากหรือการลงทุนในจำนวนเงินที่เท่าๆกัน  ซึ่งสามารถคำนวณได้จากสมการ  

มูลค่าปัจจุบันของเงินรายงวด

›        

มูลค่าปัจจุบันของเงินรายงวดปลายงวด (Present Value of Ordinary Annuity)

                  เป็นการหามูลค่าปัจจุบันของเงินที่คาดว่าจะได้รับในอนาคตแบบเป็นงวดๆทุกๆสิ้นปีหรือสิ้นงวด เช่นดอกเบี้ยรับจากการลงทุน ฯลฯ ซึ่งการหาค่าดังกล่าวสามารถคำนวณได้จากสมการ 

                          โดยที่        PV     =   มูลค่าปัจจุบันของเงินรายงวด

                                           PMT  =   เงินรายงวดปลายงวด

                                           i         =   อัตราคิดลด

                                           n        =   ระยะเวลา

            และเราสามารถคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินรายงวดปลายงวดได้จากการใช้ตารางปัจจัยดอกเบี้ยมูลค่าปัจจุบันของเงินรายงวด (PVIFA i,n) ได้ดังสมการ 

         มูลค่าปัจจุบันของเงินรายงวดต้นงวด  (Present Value of Annuity due)

                   เป็นการหามูลค่าปัจจุบันของเงินที่คาดว่าจะได้รับในอนาคตแบบเป็นงวดๆทุกๆต้นปีหรือต้นงวด เช่นดอกเบี้ยรับจากการลงทุน ฯลฯ ซึ่งการหาค่าดังกล่าวสามารถคำนวณได้จากสมการ  

การจ่ายดอกเบี้ยมากกว่าหนึ่งครั้งต่อปี

ผลตอบแทนจากการลงทุนหรือดอกเบี้ยธนาคารอาจมีการจ่ายมากกว่าหนึ่งครั้งในแต่ละปี  ซึ่งการจ่ายดอกเบี้ยและผลตอบแทนดังกล่าวจะทำให้เงินต้นที่ฝากและดอกเบี้ยที่ได้รับมีการทบต้นมากขึ้นด้วย  โดยเราสามารถคำนวณหาค่าได้จากสมการ 

       โดยที่       FV_n =  มูลค่าอนาคตของเงินฝากหรือเงินลงทุน

                       PV   =  มูลค่าปัจจุบันหรือเงินต้น

                       n      =  ระยะเวลาการได้รับเงินในอนาคต

                       m     =   จำนวนครั้งในการจ่ายดอกเบี้ยหรือผลตอบแทนต่อปี

                                     i       =  อัตราดอกเบี้ย

มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดแต่ละงวดไม่เท่ากัน

                การที่ฝากเงินธนาคารหรือนำเงินไปลงทุนในแต่ละครั้งเป็นจำนวนเงินไม่เท่ากัน  รวมถึงการที่ได้รับดอกเบี้ยหรือผลตอบแทนจากการลงทุนไม่เท่ากันในแต่ละงวด  ซึ่งการคำนวณหามูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดแต่ละงวดไม่เท่ากันนั้นสามารถหาได้จากผลรวมของมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดแต่ละงวดนั้นเอง

เงินรายงวดต่อเนื่อง (Perpetuities)

                เป็นลักษณะของเงินที่จะได้รับเท่าๆกันทุกงวดอย่างต่อเนื่องโดยไม่มีกำหนด เวลาสิ้นสุด เช่น เงินปันผลของหุ้นบุริมสิทธิ ฯลฯ  ซึ่งปกติเงินรายงวดต่อเนื่องนี้จะไม่สามารถคำนวณมูลค่าอนาคตได้  แต่สามารถคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินรายงวดต่อเนื่องได้เท่ากัน  โดยการคำนวณสามารถหาได้จากสมการ

                            โดยที่     PVP  =  มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดต่อเนื่อง

                                          PP     =   เงินรายงวดต่อเนื่อง

                                          i        =   อัตราลดค่าหรืออัตราผลตอบแทน

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

แบบฝึกหัดท้ายบทที่ 2

1.ดอกเบี้ยทบต้นจะเกิดขึ้นเมื่อไหร่

ตอบ  ดอกเบี้ยที่ได้รับจากการลงทุนตลอดระยะเวลาในปีที่แรกถูกรวมเข้ากับเงินต้น  และการคิดดอกเบี้ยในปีถัดไปคำนวณมาจากเงินต้นและดอกเบี้ยที่ได้รับจากปีแรก

2.เงินรายงวด แบ่งออกเป็นกี่กรณี อะไรบ้าง

ตอบ   2 กรณี คือ 

›        - เงินรายงวดปลายงวด (Ordinary Annuity)

›        - เงินรายงวดต้นงวด (Annuity due)

3.เงินรายงวดปลายงวดกับเงินรายงวดต้นงวดแตกต่างกะนอย่างไร จงอธิบาย

ตอบ       เงินรายงวดปลายงวดเป็นการหามูลค่าปัจจุบันของเงินที่คาดว่าจะได้รับในอนาคตแบบเป็นงวดๆทุกๆสิ้นปีหรือสิ้นงวด

                ส่วน เงินรายงวดต้นงวด เป็นการหามูลค่าปัจจุบันของเงินที่คาดว่าจะได้รับในอนาคตแบบเป็นงวดๆทุกๆต้นปีหรือต้นงวด

4. PVP คืออะไร

ตอบ  มูลค่าปัจจุบันของเงินต่องวด

5. สมการการหามูลค่าปัจจุบันคืออะไร

ตอบ